在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，G是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作射線CP，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CP于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CP于點(diǎn)N．
（1）證明：AM=CN；
（2）取AB中點(diǎn)O，連接OM、ON，猜想線段BN、AM、OM的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）結(jié)論：AM-BN=OM．理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）結(jié)論：AM-BN=
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：46引用：1難度：0.6
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1．已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：1672引用：86難度：0.5 -
2．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ，PQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，試判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
3．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
求證：（1）DE=DF；
（2）AD平分∠BAC．發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：56引用：2難度：0.8