已知線段AB=4a,點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段MB上，MP=b,如圖所示構(gòu)造三個正方形．
（1）用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積并化簡．
（2）若陰影部分的面積為4，且4a2+b2=7，求小正方形的邊長．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）S陰影=（2a+b）2-（2a-b）2=8ab；
（2）．
（2）
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：248引用：4難度：0.6
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1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x＞y,能較為簡單地解決這個問題的圖形是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2383引用：20難度：0.7 -
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（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1423引用：10難度：0.3