如圖1所示，平行四邊形ABCD是蘇州樂園某主題區(qū)域的平面示意圖，A，B，C，D分別是該區(qū)域的四個入口，兩條主干道AC，BD交于點O，請你幫助蘇州樂園的管理人員解決以下問題：
（1）若AB=1.3km,AC=2km,BD=2.6km,你能判斷△AOB的形狀嗎？請說明理由．
（2）在（1）的條件下，如圖2，樂園管理人員為提升游客游覽的體驗感，準備修建三條綠道AN，MN，CM，其中點M在OB上，點N在OD上，且BM=ON（點M與點O，B不重合），并計劃在△AON與△COM兩塊綠地所在區(qū)域種植花期長久的馬鞭草，求種植馬鞭草區(qū)域的面積．
（3）若將該區(qū)域擴大，如圖3，此時AC⊥BD，AC=6km,BD=3km,BM=ON，修建（2）中的綠道每千米費用為4萬元，請你計算修建這三條綠道投入資金的最小值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）△AOB是等腰三角形，理由見解析過程；
（2）0.6km2；
（3）6+6（萬元）．
（2）0.6km2；
（3）6
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：389引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在直線l上找一點C，使AC+BC最短，并在圖中標出點C．
【簡單應用】
（1）如圖2，在等邊△ABC中，AB=10，AD⊥BC，E是AC的中點，M是AD上的一點，求EM+MC
的最小值，借助上面的模型，由等邊三角形的軸對稱性可知，B與C關于直線AD對稱，連接BM，
EM+MC的最小值就是線段 的長度，則EM+MC的最小值是 ；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M、N，
當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM=°．
【拓展應用】
如圖4，是一個港灣，港灣兩岸有A、B兩個碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現(xiàn)有一艘貨船從碼頭A出發(fā)，根據(jù)計劃，貨船應先?？縊B岸C處裝貨，再停靠OA岸D處裝貨，最后到達碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點，使貨船行駛的水路最短？請畫出最短路線并求出最短路程．發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：166引用：1難度：0.1 -
2．天府新區(qū)某校數(shù)學活動小組在一次活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：
（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點P是邊BC上任意一點，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ．求證：BP=CQ；
（2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點P是邊BC上任意一點，以AP為腰作等腰△APQ，使AP=PQ，∠APQ=∠ABC，連接CQ．判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點P是邊BC上一點，以AP為邊作正方形APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ．若正方形APEF的邊長為6，CQ=2，求正方形ADBC的邊長．2
發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：2504引用：13難度：0.2 -
3．如圖，將平行四邊形DBEC沿BD折疊，點C恰好落在EB的延長線上點A處，連接AC，BD交于點O，AC=6，BD=8．若直線AE上有一點F，當△FCE為等腰三角形時，線段AF的長為 ．發(fā)布：2025/6/14 1:30:1組卷：199引用：1難度：0.1