在數(shù)學(xué)課本第12章《整式乘除》里學(xué)習(xí)了兩數(shù)和的平方公式，還記得它是如何被發(fā)現(xiàn)的嗎？
如圖1的面積，把圖1看作一個(gè)大正方形，它的面積是（a+b）²，如果把圖1看作是由2個(gè)長方形和2個(gè)小正方形組成的，它的面積為a²+2ab+b²，由此得到：（a+b）²=a²+2ab+b²．
類比探究一：
（1）如圖2，正方形ABCD是由四個(gè)邊長分別是a,b的長方形和中間一個(gè)小正方形組成的，用不同的法對圖2的面積進(jìn)行計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)的等式是

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（a+b）²-4ab=（a-b）²

（用a,b表示）；
類比探究二：
（2）如圖3，正方形ABCD的邊長是c,它由四個(gè)直角邊長分別是a,b的直角三角形和中間一個(gè)小正方形組成的，對圖3的面積進(jìn)行計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)的式子是

c²=a²+b²

c²=a²+b²

（用a,b,c表示，結(jié)果化為最簡）；
應(yīng)用探索結(jié)果解決問題：
（3）如圖3，正方形ABCD的邊長是c,它由四個(gè)直角邊長分別是a,b的角三角形和中間一個(gè)小正方形組成的，當(dāng)c=5，a-b=1時(shí)，求a+b的值．
（4）如圖4，將四個(gè)全等的直角三角形無縫隙無重疊地拼接在一起，得到圖形ABCDEFGH．若該圖形的周長為80，OA=12．則該圖形的面積為

120

120

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