將邊長為a的正方形的左上角剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個長方形（如圖2），解答下列問題：
（1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，請用含a,b的式子表示：S1=a2-b2a2-b2，S2=（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；（不必化簡）
（2）由（1）中的結(jié)果可以驗證的乘法公式是 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）利用（2）中得到的公式，計算：20232-2022×2024．
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：496引用：3難度：0.6
相似題
-
1．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：749引用：18難度：0.7 -
2．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（ ）發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：7414引用：77難度：0.7 -
3．如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式 ．發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1937引用：58難度：0.7