將邊長為a的正方形的左上角剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個長方形（如圖2），解答下列問題：

（1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S₁，圖2中陰影部分的面積為S₂，請用含a,b的式子表示：S₁=
a²-b²
a²-b²
，S₂=
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
；（不必化簡）
（2）由（1）中的結(jié)果可以驗證的乘法公式是
（a+b）（a-b）=a²-b²
（a+b）（a-b）=a²-b²
；
（3）利用（2）中得到的公式，計算：2023²-2022×2024．

【答案】a²-b²；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a²-b²

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：416引用：3難度：0.6

相似題

1．請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）
（2）由（1），你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；
（3）如果圖中的a,b（a＞b）滿足a²+b²=53，ab=14．
求：①a+b的值；
②a²-b²的值．
發(fā)布：2024/10/28 23:0:1組卷：1424引用：12難度：0.7
解析
2．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b² D．（a-b）²=a²-2ab-b²
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：202引用：4難度：0.7
解析
3．從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗證的等式是
（請選擇正確的一個）；
A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
（2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
（3）計算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
202
9
2
）
（
1
-
1
203
0
2
）
．
發(fā)布：2024/10/20 20:0:2組卷：395引用：1難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a-b）²=a²-2ab-b²

2．如圖所示的四邊形均為矩形或正方形，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（ ）