閱讀下列材料，并解決有關(guān)問(wèn)題．
我們知道（a+b）2展開(kāi)后等于a2+2ab+b2，我們可以利用多項(xiàng)式乘法法則將（a+b）3展開(kāi)．如果進(jìn)一步，要展開(kāi)（a+b）4，（a+b）5，你一定發(fā)現(xiàn)解決上述問(wèn)題需要大量的計(jì)算，是否有簡(jiǎn)單的方法呢？我們不妨找找規(guī)律！
如果將（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：
計(jì)算 結(jié)果的項(xiàng)數(shù) 各項(xiàng)系數(shù)
（a+b）0=1 1 1
（a+b）1=a+b 2 1 1
（a+b）2=a2+2ab+b2 3 1 2 1
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 4 1 3 3 1
（1）你能根據(jù)上表的規(guī)律寫(xiě)出（a+b）4，（a+b）5的結(jié)果嗎？
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．
（2）請(qǐng)你利用上表的規(guī)律求出下式的計(jì)算結(jié)果：
24+4×23×（-13）+6×22×（-13）2+4×2×（-13）3+（-13）4．
2
4
+
4
×
2
3
×
（
-
1
3
）
+
6
×
2
2
×
（
-
1
3
）
2
+
4
×
2
×
（
-
1
3
）
3
+
（
-
1
3
）
4
【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/17 2:0:2組卷：39引用：1難度：0.5
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1．已知：
（n=1，2，3，…），記b1=2（1-a1），b2=2（1-a1）（1-a2），…，bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an），則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出bn的表達(dá)式bn=an=1（n+1）2．（用含n的代數(shù)式表示）發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：2912引用：42難度：0.1 -
2．若a≠2，則我們把
稱(chēng)為a的“友好數(shù)”，如3的“友好數(shù)”是22-a，-2的“友好數(shù)”是22-3=-2，已知a1=3，a2是a1的“友好數(shù)”，a3是a2的“友好數(shù)”，a4是a3的“友好數(shù)”，……，以此類(lèi)推，則a2021=（ ?。?/h2>22-（-2）=12發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：1025引用：5難度：0.7 -
3．用有序數(shù)對(duì)（a,b）表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù)．例如（4，3）表示的數(shù)是9，則（7，2）表示的數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：50引用：4難度：0.5