古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的“三角形數(shù)”是一列點(diǎn)（或圓球）在等距的排列下可以形成正三角形的數(shù)，如1，3，6，10，15，…，我國宋元時(shí)期數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中所記載的“垛積術(shù)”，其中的“落一形”錐垛就是每層為“三角形數(shù)”的三角錐的錐垛（如圖所示，頂上一層1個(gè)球，下一層3個(gè)球，再下一層6個(gè)球…），若一“落一形”三角錐垛有20層，則該錐垛球的總個(gè)數(shù)為（ ?。?br />（參考公式：12+22+32+?+n2=n（n+1）（2n+1）6（n∈N*））
1
2
+
2
2
+
3
2
+
?
+
n
2
=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
（
n
∈
N
*
）
【考點(diǎn)】歸納推理；數(shù)列的求和．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/4 8:0:8組卷：111引用：7難度：0.6
相似題
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1．圓周率π、自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e是數(shù)學(xué)中最為神奇的兩個(gè)常數(shù)．人類研究π的歷史悠久并創(chuàng)造了輝煌的成就．為了得到精確度更高的圓周率，一代代數(shù)學(xué)家付出過許多艱苦的努力．中國古代數(shù)學(xué)家劉徽曾用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率，得到π≈3.1416．以正n邊形的周長(zhǎng)近似表示其外接圓周長(zhǎng)時(shí)，可得π的近似值．π與n的關(guān)系為：π≈f（n），則f（n）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/14 4:30:2組卷：13引用：2難度：0.7 -
2．把數(shù)列{2n+1}的項(xiàng)依次按以下規(guī)則排在括號(hào)內(nèi)：第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)四個(gè)數(shù)；第五個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第六個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，…，依此類推，分別為：
（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），
（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），
（43），（45，47），…，
則（1）第104個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為．
（2）奇數(shù)2015在第個(gè)括號(hào)內(nèi)．發(fā)布：2024/12/14 8:0:2組卷：62引用：2難度：0.5 -
3．中國有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推．例如6613用算籌表示就是
，則8335用算籌可表示為（ ?。?br/>
發(fā)布：2024/12/9 20:0:3組卷：161引用：6難度：0.9
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