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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,點(diǎn)O在射線AC上(點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合),過點(diǎn)O作OD⊥AB,垂足為D,以點(diǎn)O為圓心,OD為半徑畫半圓O,分別交射線AC于E、F兩點(diǎn),設(shè)OD=x.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O為AC邊的中點(diǎn)時,求x的值;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)C重合時,連接DF,求弦DF的長;
(3)當(dāng)半圓O與BC無交點(diǎn)時,直接寫出x的取值范圍.

【考點(diǎn)】圓的綜合題
【答案】(1)
12
5
;
(2)
96
5
25
;
(3)0<x<3或x>12.
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:690引用:5難度:0.3
相似題
  • 1.四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,AG是⊙O的直徑,AB=BG,延長CD到E,連接AE,∠E=2∠BAC,∠ABD=2∠DAE,AC交BD于F.
    (1)求證:∠AGC=∠CAD;
    (2)如果∠BGC=15°,求證:AG⊥CD;
    (3)在(2)的條件下,OM=2,求MB的長.

    發(fā)布:2025/6/10 15:30:2組卷:82引用:1難度:0.3
  • 2.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長為1,點(diǎn)M從A開始沿⊙P按逆時針方向轉(zhuǎn)動,射線AM交x軸于點(diǎn)N(n,0).設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m(0<m<1),隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動,當(dāng)m從
    1
    3
    變化到
    2
    3
    時,點(diǎn)N相應(yīng)移動的路徑長為

    發(fā)布:2025/6/10 15:30:2組卷:1288引用:9難度:0.5
  • 3.綜合與實(shí)踐
    問題情境:數(shù)學(xué)活動課上,老師組織同學(xué)們以“矩形”為主題開展數(shù)學(xué)活動.
    已知矩形ABCD(AD>AB)的一條對稱軸分別交邊AB、CD于點(diǎn)E、F,如圖①,奮進(jìn)小組進(jìn)行了如下的操作:以點(diǎn)B為圓心,BA的長為半徑作弧,交邊BC于點(diǎn)Q,已知點(diǎn)A'在弧AQ上運(yùn)動(含A、Q兩點(diǎn)),連接BA′,再分別以點(diǎn)A、A'為圓心,大于
    1
    2
    AA
    的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)G,作射線BG交AD于點(diǎn)H.
    提出問題:
    (1)如圖②,當(dāng)點(diǎn)A'運(yùn)動到EF上時,求∠ABH的度數(shù);
    拓展應(yīng)用:
    (2)如圖③,勤奮小組在圖②的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下操作:連接HA'并延長交BC于點(diǎn)P,請判斷△HBP的形狀,并說明理由;
    解決問題:
    (3)創(chuàng)新小組在圖③的基礎(chǔ)上進(jìn)行如下操作:延長BA'交邊AD于點(diǎn)M,當(dāng)△MPC是直角三角形時,請直接寫出矩形的邊BC和AB之間的數(shù)量關(guān)系.

    發(fā)布:2025/6/10 17:30:1組卷:561引用:4難度:0.3
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