在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為5、10、13，求這個三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：7272．
（2）若△DEF三邊的長分別為5、8、17，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積．
（3）如圖3，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13、10、17
①試說明△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面積相等；
②請利用第2小題解題方法求六邊形花壇ABCDEF的面積．
5
10
13
7
2
7
2
5
8
17
【考點】勾股定理．
【答案】
7
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：778引用：8難度：0.5
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1．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：7909引用：52難度：0.9 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的動點，過D作DF⊥BC于F，過F作FE∥AC，交AB于E．設(shè)CD=x,DF=y.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時，求x的值；
（3）當(dāng)△DEF是直角三角形時，求x的值．發(fā)布：2025/6/24 21:30:1組卷：9226引用：64難度：0.3 -
3．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．發(fā)布：2025/6/24 21:0:1組卷：495引用：13難度：0.1