如圖（1），在四邊形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB=14cm,BC=CD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），0＜t＜10．
（1）用含t的代數(shù)式表示AP；
（2）當(dāng)以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似時(shí)，求t的值；
（3）如圖（2），延長(zhǎng)QP、BD，兩延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，當(dāng)△QMB為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 23:30:1組卷：220引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45°，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H，G．有以下結(jié)論：①AB=；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=2；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：1604引用：6難度：0.4 -
2．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．∠BFE=∠A，若BF=6，BE=4，求AD的長(zhǎng)．
【拓展提高】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=∠BAD直接寫(xiě)出線段DE與線段EF之間的數(shù)量關(guān)系．12發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：590引用：7難度：0.4 -
3．在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上，AB=8，AD=6．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，求AE+DG的值；
（2）如圖2，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)N，連接EN，當(dāng)EF平分∠AEN時(shí)，求證：EN=AE+DN；
（3）如圖3，EG，F(xiàn)G分別交CD于點(diǎn)M，N，當(dāng)MG2=MN?MD時(shí)，求AE的值．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：199引用：2難度：0.3