【數(shù)學(xué)活動(dòng)回顧】:
七年級(jí)下冊教材中我們曾探究過“以方程x-y=0的解為坐標(biāo)(x的值為橫坐標(biāo)、y的值為縱坐標(biāo))的點(diǎn)的特性”,了解了二元一次方程的解與其圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系.
規(guī)定:以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)的全體叫做方程x-y=0的圖象;
結(jié)論:一般的,任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線
示例:如圖1,我們在畫方程x-y=0的圖象時(shí),可以取點(diǎn)A(-1,-1)和B(2,2)作出直線AB.
【解決問題】:
(1)請(qǐng)你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程2x+y=4 x-y=-1
中的兩個(gè)二元一次方程的圖象(提示:依據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”,畫出圖象即可,無需寫過程)

(2)觀察圖象,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,2)(1,2),由此你得出這個(gè)二元一次方程組的解是 x=1 y=2
x=1 y=2
;
【拓展延伸】:
(3)已知以關(guān)于x、y的方程線4x+3y=20+7m?① 3x+4y=19-14m?②
的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在方程x+y=5的圖象上,當(dāng)t>m時(shí),化簡(-7t-2)2-|1-7t|.
2 x + y = 4 |
x - y = - 1 |
x = 1 |
y = 2 |
x = 1 |
y = 2 |
4 x + 3 y = 20 + 7 m ? ① |
3 x + 4 y = 19 - 14 m ?② |
(
-
7
t
-
2
)
2
-
|
1
-
7
t
|
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組);一次函數(shù)與一元一次不等式.
【答案】(1,2);
x = 1 |
y = 2 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/26 8:0:9組卷:145引用:1難度:0.5
相似題
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1.直線y=x+b與y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2),則關(guān)于x,y的二元一次方程組
的解為 .x-y+b=0mx-y+n=0發(fā)布:2025/6/10 2:0:5組卷:188引用:2難度:0.5 -
2.直線l1:y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b).
(1)求b、m的值,并結(jié)合圖象求關(guān)于x、y的方程組的解.2x-y=-1mx-y=-4
(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1,l2分別交于點(diǎn)C、D,若線段CD的長為2,求a的值.發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:1581引用:7難度:0.6 -
3.如圖所示,直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=3x-2,且直線l1與x軸交于點(diǎn)D.直線l2與x軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過點(diǎn)B(4,1),直線l1與l2交于點(diǎn)C(m,3).
(1)求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
(3)利用函數(shù)圖象寫出關(guān)于x,y的二元一次方程組的解;y=3x-26x+7y=31
(4)求兩直線與x軸圍成的三角形面積.發(fā)布:2025/6/10 0:30:1組卷:1511引用:3難度:0.3