如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b分別交x軸，y軸于點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，-8），過(guò)點(diǎn)D（0，16）作平行于x軸的直線CD，交AB于點(diǎn)C，點(diǎn)E（0，m）在線段OD上，延長(zhǎng)CE交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)G在x軸的正半軸上，且AG=AF．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E恰好是OD的中點(diǎn)時(shí)，求△ACG的面積；
（3）是否存在m,使得△FCG是直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-8；
（2）192；
（3）m=7或4．
4
3
x
（2）192；
（3）m=7或4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：760引用：3難度：0.4
相似題
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1．已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=
x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點(diǎn)D，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若直線OP與直線AD有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為Q（不與點(diǎn)D重合），連接CQ，是否存在點(diǎn)P，使得S△CPQ=2S△DPQ，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：5624引用：9難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+8k（k是常數(shù)，k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點(diǎn)C，求直線BC的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC上有一點(diǎn)M，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：769引用：2難度：0.3 -
3．模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于D，過(guò)B作BE⊥ED于E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：已知直線l1：y=-x-4與y軸交于A點(diǎn)．將直線l1繞著A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．43發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：317引用：1難度：0.4