如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
（1）求證：DA∥BC；
（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：413引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，
CD
=
2
7
，BD=4，
AD
=
2
3
．將△ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△CBE的位置，連接DE，則四邊形CDBE的面積為
．
發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：465引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，AE⊥BE，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）．延長AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．
（1）試判斷EF與E′F之間的關(guān)系，并說明理由．
（2）若CF=1，AB=5，求線段DE的長．
發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：39引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=3
2
，BC=5
2
，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為
．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：226引用：2難度：0.5
解析

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如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．（1）求證：DA∥BC；（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．