在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=-x2+bx+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于C點，OB=OC．
（1）如圖1，求b值；
（2）如圖2，連接BC，點E在第一象限的拋物線上，過點E作ED⊥x軸于點D，與BC交于點G，連接OG，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為t,四邊形CAOG的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若S=3，點F在線段DE上，連接BF，點M在BF的延長線上，點N在x軸上，連接MN，∠NMB=2∠BFD，MP⊥BM交x軸于點P，點Q在線段MN上且NP=PQ，若PQ：BQ=1：2，連接DR，求∠ADR正切值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：2難度：0.1
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3623引用：36難度：0.4 -
2．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2656引用：7難度：0.7 -
3．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：470引用：24難度：0.1
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