若一個(gè)四位數(shù)M的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個(gè)位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則稱這個(gè)四數(shù)M為“勾股和數(shù)”．
例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和數(shù)”；
又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和數(shù)”．
（1）判斷2023、5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；
（2）請你寫出一個(gè)此題中沒有出現(xiàn)過的“勾股和數(shù)”；
（3）一個(gè)“勾股和數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,記G（M）=c+d9P（M）=10a-2cd+b3．當(dāng)G（M）是整數(shù)，且P（M）=3時(shí)，求出所有滿足條件的M．
G
（
M
）
=
c
+
d
9
P
（
M
）
=
10
a
-
2
cd
+
b
3
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）5055，理由見解析；
（2）1323；
（3）4563，4536．
（2）1323；
（3）4563，4536．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：172引用：1難度：0.5