定義：對任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“慧泉數(shù)”．將一個(gè)“慧泉數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f（a）．
例如：a=12，對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
根據(jù)以上定義，回答下列問題：
（1）填空：下列兩位數(shù)：40，51，66中，“慧泉數(shù)”為 5151；
（2）計(jì)算：
①f（13）；②f（10a+b）；
（3）如果一個(gè)“慧泉數(shù)”m的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是x-4，另一個(gè)“慧泉數(shù)”n的十位數(shù)字是x-5，個(gè)位數(shù)字是2，且滿足f（m）-f（n）＜8，求x.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】51
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：602引用：4難度：0.6
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