對于數(shù)列A：a₁，a₂，a₃，定義“T變換”：T將數(shù)列A變換成數(shù)列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|，記作B=T（A）．繼續(xù)對數(shù)列B進行“T變換”，得到數(shù)列C：c₁，c₂，c₃，依此類推．當且僅當?shù)玫降臄?shù)列各項均為0時變換結(jié)束．
（Ⅰ）直接寫出A：2，6，4經(jīng)過1次“T變換”得到的數(shù)列B，及B再經(jīng)過3次“T變換”得到的數(shù)列E；
（Ⅱ）若A經(jīng)過n次“T變換”后變換結(jié)束，求n的最大值；
（Ⅲ）設A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），B=T（A）．已知B：2，a,b,且B的各項之和為2022，若B再經(jīng)過k次“T變換”得到的數(shù)列各項之和最小，求k的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：69引用：2難度：0.2

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　　）
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．已知無窮等數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析
3．數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=（-1）^n-1（4n-3），則它的前100項和S₁₀₀=
．
發(fā)布：2024/11/13 15:30:1組卷：237引用：8難度：0.7
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2．已知無窮等數(shù)列{an}中，首項a1=1000，公比q=110，數(shù)列{bn}滿足bn=1n（lga1+lga2+…+lgan）．（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{bn}的前n項和的最大值．