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某禮品店要制作一批長方體包裝盒，材料是邊長為60cm的正方形紙板．如圖所示，先在其中相鄰兩個角處各切去一個邊長是xcm的正方形，然后在余下兩個角處各切去一個長、寬分別為30cm、xcm的矩形，再將剩余部分沿圖中的虛線折起，做成一個有蓋的長方體包裝盒．菁優(yōu)網(wǎng)

（1）求包裝盒的容積V（x）關于x的函數(shù)表達式，并求函數(shù)的定義域；
（2）當x為多少時，包裝盒的容積最大？最大容積是多少？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2引用：1難度：0.5

相似題

1．2023年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元．每生產(chǎn)x（百輛）新能源汽車，需另投入成本C（x）萬元，且
C
（
x
）
=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
501
x
+
10000
x
-
4500
，
x
≥
40
．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完．
（1）求出2023年的利潤L（x）（萬元）關于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關系式．（利潤=銷售額-成本）
（2）2023年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：30引用：3難度：0.5
解析
2．有60m長的鋼材，要制作如圖所示窗框：
（1）求窗框面積y與窗框?qū)抶的函數(shù)關系；
（2）當窗框?qū)挒槎嗌賛時，面積y有最大值？并求出窗框面積的最大值．
發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：1引用：1難度：0.7
解析
3．若設某等腰三角形的周長為50，若底邊為y,腰長為x,則y與x的函數(shù)關系式正確的為（　?。?/div>
A．y=50-x（0＜x＜50） B．y=50+x（x＞0）
C．y=50-2x D．y=50-2x（0＜x＜25）
發(fā)布：2024/10/10 0:0:4組卷：5引用：1難度：0.7
解析

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10 x 2 + 100 x ,	0 ＜ x ＜ 40
501 x + 10000 x - 4500 ，	x ≥ 40

A．y=50-x（0＜x＜50）	B．y=50+x（x＞0）
C．y=50-2x	D．y=50-2x（0＜x＜25）