如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CD，連接AF．
（1）求證：AB=DF．
（2）若AB=4，AF=8，∠F=30°，求四邊形ABCF的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）24．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/29 8:0:9組卷：239引用：1難度：0.5

相似題

1．在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC延長(zhǎng)線上，連接FE，且∠CEF=∠BAC．

（1）如圖1，求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）如圖2，連接FA、BE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有等于△AED面積的2倍的三角形．
發(fā)布：2025/5/30 8:30:2組卷：121引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)B，D作BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E、F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）若DF=EF，CE=7，AB=13，求平行四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/30 0:30:1組卷：468引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分線，若DC=2cm,則四邊形ABED的周長(zhǎng)是
．
發(fā)布：2025/5/29 22:30:1組卷：530引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CD，連接AF．（1）求證：AB=DF．（2）若AB=4，AF=8，∠F=30°，求四邊形ABCF的面積．