要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個(gè)噴水頭，噴水頭距池底的高度為1.88m,噴出的水柱是一條拋物線，距池中心的水平距離是1m時(shí)，水柱的高度是3.18m；距池中心的水平距離是2m時(shí)，水柱的高度是3.48m.
（1）水柱達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與池中心的水平距離是多少？
（2）水柱距地面1.5m處與池中心的水平距離是多少？
（3）為了使水柱落地點(diǎn)與池中心的距離是4.3m,如果只調(diào)整水管的高度，其他條件不變，出水口應(yīng)升高或降低多少米？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）水柱達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與池中心的水平距離是1.8米；
（2）水柱距地面1.5m處與池中心的水平距離是3.8m；
（3）出水口應(yīng)升高0.375m．
（2）水柱距地面1.5m處與池中心的水平距離是3.8m；
（3）出水口應(yīng)升高0.375m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：94引用：1難度：0.5
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1．第二十四屆冬奧會(huì)在北京成功舉辦，我國選手在跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目中奪得金牌．在該項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺(tái)助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項(xiàng)目主要考核運(yùn)動(dòng)員的飛行距離和動(dòng)作姿態(tài)，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究：
如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=75m,某運(yùn)動(dòng)員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=120m.在空中飛行過程中，運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y（m）與水平方向移動(dòng)的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式為y=-+bx+c.160x2
（1）求b,c的值；
（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)員在飛行過程中，其水平方向移動(dòng)的距離x（m）與飛行時(shí)間t（s）具備一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí)，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
②當(dāng)t為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：358引用：3難度：0.4 -
2．襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段．貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓，今年正式上市銷售．在銷售的30天中，第一天賣出20千克，為了擴(kuò)大銷量，采取了降價(jià)措施，以后每天比前一天多賣出4千克．第x天的售價(jià)為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=
，且第12天的售價(jià)為32元/千克，第26天的售價(jià)為25元/千克．已知種植銷售藍(lán)莓的成本是18元/千克，每天的利潤是W元（利潤=銷售收入-成本）．mx-76m（1≤x＜20，x為正整數(shù)）n（20≤x≤30，x為正整數(shù)）
（1）m=，n=；
（2）求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí)，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在銷售藍(lán)莓的30天中，當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天？發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：2841引用：14難度：0.3 -
3．某公園舉辦一年一度的郁金香花展，根據(jù)歷年舉辦花展的經(jīng)驗(yàn)知道，每天進(jìn)入公園觀賞花展的市民的累計(jì)入園人數(shù)y（單位：人）與開園時(shí)間x（單位：小時(shí)）的變化情況符合函數(shù)關(guān)系式：
，數(shù)據(jù)記錄如表所示．y=kx（0≤x≤4）-200x2+bx+c（4＜x≤10）
（1）試確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；時(shí)間x（小時(shí)） 0 1 ? 4 5 6 7 ? 10 累計(jì)人數(shù)y（人） 0 3000 ? 12000 15000 17600 19800 ? 24000
（2）如果該公園有東、南、西、北四個(gè)大門，從開園4小時(shí)（不含4小時(shí)）開始，每個(gè)大門每小時(shí)有600人離開公園，求當(dāng)天觀賞花展的在園人數(shù)的最大值（在園人數(shù)=累計(jì)入園人數(shù)-離開公園的人數(shù)）；
（3）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，為了安全，當(dāng)在園人數(shù)不低于11000人時(shí)，應(yīng)實(shí)施安全應(yīng)急方案，請(qǐng)?jiān)冢?）的條件下，直接寫出實(shí)施安全應(yīng)急方案的時(shí)間為 小時(shí)．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：81引用：2難度：0.5
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