綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷
操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；
操作二：將三角板ACD沿CA方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置．
根據(jù)以上操作，填空：
①圖1中四邊形ABCD的形狀是 正方形正方形；
②圖2中AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是 AA′=CC′AA′=CC′；四邊形ABC′D′的形狀是 平行四邊形平行四邊形．
（2）遷移探究
小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板，繼續(xù)探究，已知三角板AB邊長為6cm,過程如下：將三角板ACD按（1）中方式操作，如圖3，在平移過程中，四邊形ABC′D′的形狀能否是菱形，若不能，請說明理由，若能，請求出CC′的長．
（3）拓展應(yīng)用
在（2）的探究過程中：當△BCC′為等腰三角形時，請直接寫出CC′的長為 6cm或63cm．6cm或63cm．．
6
3
cm
6
3
cm
【考點】四邊形綜合題．
【答案】正方形；AA′=CC′；平行四邊形；6cm或．
6
3
cm
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：272引用：5難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，點E在正方形ABCD的邊BC上，連接AE，以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點E正好落在CD的延長線上，記為點F．
（1）求證：BE=DF；
（2）如圖2，點H是EF的中點，連接AH并且延長交CD于點G，連接BH．
①若DF=2，CE=4，求CG的長；
②求證：BE=BH-AB．2發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：69引用：1難度：0.4 -
2．已知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，點P為菱形內(nèi)一點，且∠BPC=60°．
（1）如圖1，當點P在菱形對角線BD上時，求BP的長；
（2）如圖2，點M在線段BP上，點N在線段CP上，且BM=CN，連接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM2+MN2的值；
（3）如圖3，延長CP交BA延長線于點E，連接AP并延長交BC延長線于點F．
①求證：EA?BF=EB?AD；
②判斷PE?PF是否有最大值？若有，請直接寫出最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：329引用：3難度：0.2 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，連接對角線BD，∠ABD=30°，E為平行四邊形外部一點，連接AE、BE、DE，若AE=BE，∠DAE=60°．
（1）如圖1，若∠C=45°，BC=2，求AB的長；
（2）求證：DE=BC；
（3）如圖2，若∠BCD=15°，連接CE，延長CB與DE交于點F，連接AF，直接寫出（）2的值．AFBF
發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：318引用：2難度：0.3
相關(guān)試卷