在直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，∠AOB=90°，OA=OB．
（1）如圖1，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）如圖2，將△AOB繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,n），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2a-b,3b+1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2b+2，a-1a-2），試求a,b的值．
（
2
a
-
b
,
3
b
+
1
）
（
2
b
+
2
，
a
-
1
a
-
2
）
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）；
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-m）；
（3）a的值是，b的值是1．
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，-m）；
（3）a的值是
4
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：2難度：0.2
相似題
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1．已知直線MN∥PQ，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B、C為平面內(nèi)兩點(diǎn)，AC⊥BC于點(diǎn)C．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在直線MN上，點(diǎn)C在直線MN上方時(shí)，延長CB交直線PQ于點(diǎn)D，則∠CAB和∠CDP之間的數(shù)量關(guān)系是．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線MN上且在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)B在直線MN與PQ之間時(shí)，過點(diǎn)B作BD⊥AB交直線PQ于點(diǎn)D．為探究∠ABC與∠BDP之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)B作BF∥MN．請根據(jù)他的思路，寫出∠ABC與∠BDP的關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作∠ABD的平分線交直線MN于點(diǎn)E，當(dāng)∠AEB=2∠ABC時(shí)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．
（4）如圖4，當(dāng)點(diǎn)C在直線MN上且在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)B在直線PQ下方時(shí)，過點(diǎn)B作BD⊥AB交直線PQ于點(diǎn)D．作∠ABD的平分線交直線MN于點(diǎn)E，當(dāng)∠BDP=2∠BEN時(shí)，請補(bǔ)充圖形并直接寫出∠ABC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：531引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線AB與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB上位于第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過原點(diǎn)O，且OM平分∠BOC，∠BAC的平分線與直線MN交于點(diǎn)E，∠CAD的平分線與直線MN交于點(diǎn)F．
（1）判斷AE與AF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）在∠EAF，∠AEF，∠AFE中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，直接寫出∠ABO的度數(shù)：；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABO?。?）結(jié)論中的最大值時(shí)，過點(diǎn)A作AQ⊥AB交直線MN于點(diǎn)Q，點(diǎn)G是直線MN上一點(diǎn)且∠DAG=27°，現(xiàn)將∠BAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，（0＜α＜135）得到∠B'AC'，射線AC'交直線MN于點(diǎn)H，∠HAD的平分線交直線MN于點(diǎn)P，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在α，使得∠GAH+∠QAB'=∠QPA，若存在，請直線寫出a的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：128引用：1難度：0.3 -
3．如圖，BC為等邊△ABM的高，AB=5
，點(diǎn)P為射線BC上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PD，連接MD，BD．2
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，且D在射線BC上時(shí)，求證：BP=DP．
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時(shí)，求證：BP=MD．
（3）若點(diǎn)P在線段BC的延長線上，且∠BDM=30°時(shí)，請直接寫出線段AP的長度．發(fā)布：2025/6/4 0:30:2組卷：327引用：4難度：0.1
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