已知，△ABC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線(xiàn)上向右平移，如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)A恰好落在三角形的斜邊DF上．
（1）利用圖1證明：EF=2BC；
（2）在三角板的平移過(guò)程中，在圖2中線(xiàn)段EB=AH是否始終成立（假定AB，AC與三角板斜邊的交點(diǎn)為G、H）？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：748引用：8難度：0.3

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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線(xiàn)上，點(diǎn)N在AC邊所在直線(xiàn)上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/11/1 6:0:2組卷：2145引用：5難度：0.4
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2．如圖，AD是等邊△ABC的一條中線(xiàn)，若在邊AC上取一點(diǎn)E，使得AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．20° C．25° D．15°
發(fā)布：2024/11/12 14:0:2組卷：2404引用：9難度：0.5
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3．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過(guò)BC邊上一點(diǎn)P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)D與點(diǎn)E．
（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說(shuō)明理由．
（2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：801引用：5難度：0.6
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1．已知△ABC為等邊三角形，AB=10，M在AB邊所在直線(xiàn)上，點(diǎn)N在AC邊所在直線(xiàn)上，且MN=MC，若AM=16，則CN的長(zhǎng)為 ．