如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，已知點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2），連接AO．
（1）求直線AB的表達(dá)式．
（2）P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP面積是△AOB面積的2倍，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△AOQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+2；
（2）P（0，6）或P（0，-2）；
（3）存在，或或Q（2，0）或Q（5，0）．
（2）P（0，6）或P（0，-2）；
（3）存在，
Q
（
10
，
0
）
Q
（
-
10
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/28 8:0:1組卷：380引用：4難度：0.1
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1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C，連接BB1，設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)．
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，除了△ABC≌△A1B1C，還有其他三對全等的三角形，請你全部寫出來（不用證明）；
（2）當(dāng)BB1=BD時，求α度數(shù)；
（3）設(shè)BD=x,△ACD的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/5/29 6:0:1組卷：101引用：3難度：0.1 -
2．在直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O到直線
的距離是y=-34x+3．發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：171引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上取點(diǎn)P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點(diǎn)P的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/29 1:0:1組卷：641引用：17難度：0.9