如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AB∥CD，AF⊥CE于點(diǎn)O，∠A+∠2=90°．求證：∠1=∠B．
證明：
∵AF⊥CE（已知），
∴∠AOE=90°（ 垂直定義垂直定義），
∴∠A+∠1=90°（ 直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余）．
∵∠A+∠2=90°（已知），
∴∠1=∠2（ 同角的余角相等同角的余角相等）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠BB（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∴∠1=∠B（等量代換）．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】垂直定義；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；同角的余角相等；B；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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