已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,AD=2cm,動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C處同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到B為止，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向D移動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
（1）點(diǎn)P和點(diǎn)Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒，四邊形PBCQ的面積是4cm2；
（2）點(diǎn)P和點(diǎn)Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是4cm；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）t=2；
（2）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是4cm；
（3）t的值為或或或．
（2）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了
6
-
2
3
3
（3）t的值為
-
6
+
2
33
3
6
5
3
+
7
2
3
-
7
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：95引用：2難度：0.3
相似題
-
1．（1）如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，請(qǐng)判斷線段BE與線段CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，若正方形ABFD的邊長為3，正方形ACGE的邊長為5，連接BC，DE，請(qǐng)直接寫出BC2+DE2的值為 ；
（3）運(yùn)用上面解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
①如圖3，已知∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=5，AC=AE，請(qǐng)直接寫出BE的長為 ；
②如圖4，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D是平面內(nèi)一點(diǎn)，DA=8，DC=4，請(qǐng)直接寫出線段BD的最大值為 ．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：663引用：1難度：0.1 -
2．已知，平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)（2，0），B在y軸正半軸上，連接BA，且BO=3AO．
（1）如圖1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△ABP的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，C為AB延長線上一點(diǎn)，連接PC，D為BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)為BP上一點(diǎn)，連接DF交OP于E，且E為FD中點(diǎn)，BD=2PE，當(dāng)∠C=45°時(shí)，求四邊形CBOP的面積．
發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：39引用：1難度：0.1 -
3．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點(diǎn)O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點(diǎn)O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1