學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）選取1張A型卡片，6張C型卡片，則應(yīng)取99張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，新的正方形的邊長是a+3ba+3b（請用含a,b的代數(shù)式表示）；
（2）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可驗證的等量關(guān)系為（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（3）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重疊地放在長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S=S1-S2，且S為定值，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】9；a+3b；（a-b）2=（a+b）2-4ab
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2899引用：7難度：0.3
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1．學(xué)習(xí)整式乘法時，老師拿出三種型號卡片，如圖1．
（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3091引用：5難度：0.1 -
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