漂洋同學(xué)在暑假自學(xué)探究過程中發(fā)現(xiàn)有一種特殊的四邊形，它的四邊都相等，且四個角都是直角，我們把具有這種性質(zhì)的四邊形叫做正方形．請你利用上面的信息解答下列問題：如圖1，在正方形ABCD中，邊長AB=8cm,點(diǎn)P以2cm/s的速度自點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q同時以同樣的速度自點(diǎn)B向終點(diǎn)C運(yùn)動，連接AQ、DP，設(shè)運(yùn)動時間為t s.
（1）當(dāng)t=44s時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B；
（2）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動過程中，試判斷AQ、DP有什么樣的位置和數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，作QM⊥AQ，作∠DCN的角平分線交QM于M點(diǎn)，請問在P的運(yùn)動過程中，AQ與QM的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變請說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：33引用：1難度：0.1
相似題
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1．在線上教學(xué)中，教師和學(xué)生都學(xué)習(xí)到了新知識，掌握了許多新技能．例如教材八年級下冊的數(shù)學(xué)活動一折紙，就引起了許多同學(xué)的興趣．在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進(jìn)一步發(fā)展了同學(xué)們的空間觀念，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．
實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：
對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．
（1）①計算出∠MNE=°；
②繼續(xù)折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN=°；
拓展延伸：
（2）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，并且折痕交BC邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平，連接AA'交ST于點(diǎn)O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形；
解決問題：
（3）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)A'處，并且折痕交AB邊于點(diǎn)T，交AD邊于點(diǎn)S，把紙片展平．同學(xué)們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．
請寫出以上4個數(shù)值中你認(rèn)為正確的數(shù)值 ．
發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：127引用：1難度：0.3 -
2．已知正方形ABCD的邊長為4，△BEF為等邊三角形，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在AB邊的左側(cè)．
（1）如圖1，若D，E，F(xiàn)在同一直線上，求BF的長；
（2）如圖2，連接AF，CE，BD，并延長CE交AF于點(diǎn)H，若CH⊥AF，求證：AE+2FH=BD；2
（3）如圖3，將△ABF沿AB翻折得到△ABP，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，連接CQ，若點(diǎn)E在射線BA上運(yùn)動時，請直接寫出線段CQ的最小值．
發(fā)布：2025/6/7 2:0:5組卷：1043引用：10難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．
[探究]如圖2，在BC上取CA'=CA，連接DA'，得到一對全等三角形，從而將問題解決．
請回答下列問題：
（1）在圖2中，得到的哪對全等三角形？請證明；
（2）如圖2．試猜想BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的長．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：219引用：1難度：0.4