如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過A點(diǎn)作AB⊥PO于點(diǎn)D，交⊙O于B，連接BC，PB．
（1）求證：PO∥BC；
（2）求證：PB是⊙O的切線；
（3）若cos∠PAB=1010，BC=1，求PO的長(zhǎng)．
cos
∠
PAB
=
10
10
，
BC
=
1
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：626引用：1難度：0.4
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠B=60°．直線l過點(diǎn)C，且與直徑AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AF⊥l,垂足為F，AC平分∠FAD，CG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：直線l是⊙O的切線；
（2）若，求圖中陰影部分的面積．AF=43發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：555引用：4難度：0.4 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若，DE=1cm,求BD和弧CD的長(zhǎng)．sin∠DBC=12發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：275引用：5難度：0.5 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為弧BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E．連接DA、DB．
（I）求證：DE是⊙O的切線；
（2）延長(zhǎng)ED交AB的延長(zhǎng)線于F，若AD=DF，DE=，求⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：701引用：6難度：0.6
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