如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=-12x2-72x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C．點P是拋物線上一點，橫坐標為-3，連接AP、CP．
（1）求S△APC；
（2）若點D是y軸上任意一點，求PD+1010CD的最小值及此時點D的坐標；
（3）如圖2，將△BOC沿直線BC平移，點B平移后的對應點是點B'，點O平移后的對應點是點O'，點C平移后的對應點是點C'，點M是坐標平面內(nèi)一點，若以A、C、O'、M為頂點的四邊形是菱形，請求出所有符合條件的點M坐標．
y
=
-
1
2
x
2
-
7
2
x
-
3
PD
+
10
10
CD
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）D（0，2），；
（3）M點的坐標可能為（-，-）或（，）或（，）或（-，）或（-3，-6）．
27
2
（2）D（0，2），
3
10
2
（3）M點的坐標可能為（-
51
10
57
10
54
-
3
14
10
9
14
-
12
10
54
+
3
14
10
-
9
14
-
12
10
36
5
33
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：350引用：1難度：0.1
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-
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（1）求拋物線的解析式．
（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．
（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：4755引用：21難度：0.1 -
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（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
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