當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河北師大附中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知
a
+
2
c
=
bcos
C
+
3
bsin
C
．
（1）求角B；
（2）若b=2，D為AC的中點(diǎn)，求線段BD長(zhǎng)度的取值范圍．

【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；正弦定理；余弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂面內(nèi)，若飛機(jī)的高度為海拔19km,速度為300km/h,飛行員先在A處看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過2min后，又在B處看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０渭s為（　?。ńY(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
3
≈
1
.
732
．）
A．4.3km B．5.3km C．6.3km D．13.7km
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：107引用：6難度：0.7
解析
2．托勒密是古希臘天文學(xué)家、地理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理原文：圓的內(nèi)接四邊形中，兩對(duì)角線所包矩形的面積等于一組對(duì)邊所包矩形的面積與另一組對(duì)邊所包矩形的面積之和．其意思為：圓的內(nèi)接凸四邊形兩對(duì)對(duì)邊乘積的和等于兩條對(duì)角線的乘積．從這個(gè)定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理實(shí)質(zhì)上是關(guān)于共圓性的基本性質(zhì)．已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓的圓周上，AC、BD是其兩條對(duì)角線，BD=4
3
，且△ACD為正三角形，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．
16
3
B．16 C．
12
3
D．12
發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：186引用：3難度：0.5
解析
3．在△ABC中，sinA=
17
17
，tanB=
3
5
，若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為
17
，則最小邊的長(zhǎng)為（　　）
A．
2
B．
10
C．
17
2
2
D．
3
2
2
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.5
解析

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a+2c=bcosC+3bsinC．（1）求角B；（2）若b=2，D為AC的中點(diǎn)，求線段BD長(zhǎng)度的取值范圍．

3．在△ABC中，sinA=1717，tanB=35，若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為17，則最小邊的長(zhǎng)為（ ）

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知
a
+
2
c
=
bcos
C
+
3
bsin
C
．
（1）求角B；
（2）若b=2，D為AC的中點(diǎn)，求線段BD長(zhǎng)度的取值范圍．

3．在△ABC中，sinA=
17
17
，tanB=
3
5
，若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為
17
，則最小邊的長(zhǎng)為（　　）