當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省廣州六十五中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°．
（1）尺規(guī)作圖：在線(xiàn)段AB上找一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)；
（2）在（1）中所作圖中，求證：AC與⊙O的相切．

【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；切線(xiàn)的判定；垂徑定理；等腰三角形的性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：265引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形，所畫(huà)圖形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出△ABC，使△ABC是以AB為底邊的等腰銳角三角形：
（2）畫(huà)出以AB為邊的菱形ABDE，連接CE，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：54引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于
1
2
BC
的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點(diǎn)，作直線(xiàn)MN，與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，連接BD，AE，若AE=3，則△BCD的周長(zhǎng)為（　　）
A．
6
+
4
3
B．
6
+
2
3
C．
3
+
4
3
D．
3
+
2
3
發(fā)布：2024/11/1 13:30:3組卷：187引用：4難度：0.5
解析
3．在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與△ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱(chēng)點(diǎn)P是△ABC的巧妙點(diǎn)．
（1）如圖1，求作△ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

（2）如圖2，在△ABC中∠A=80°，AB=AC，求作△ABC的所有巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并直接寫(xiě)出∠BPC的度數(shù)是
．
（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有
．
（A）2
（B）6
（C）10
（D）12
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：23引用：1難度：0.4
解析

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如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°．（1）尺規(guī)作圖：在線(xiàn)段AB上找一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)；（2）在（1）中所作圖中，求證：AC與⊙O的相切．

如圖，在△ABC中，∠A=∠B=30°．
（1）尺規(guī)作圖：在線(xiàn)段AB上找一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)；
（2）在（1）中所作圖中，求證：AC與⊙O的相切．