如圖，AB∥DC，∠1=∠B，∠2=∠3．
（1）ED與BC平行嗎？請說明理由；
（2）AD與EC的位置關(guān)系如何？為什么？
（3）若∠A=48°，求∠4的度數(shù)．
注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式；第（3）小題要寫出解題過程．
解：
（1）ED∥BC，理由如下：
∵AB∥DC，（ 已知 ）
∴∠1=∠AEDAED．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠1=∠B，（ 已知 ）
∴∠B=∠AED∠AED，（ 等量代換 ）
∴EDED∥BCBC．（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
（2）AD與EC的位置關(guān)系是：AD∥ECAD∥EC．
∵ED∥BC，（ 已知 ）
∴∠3=∠CEDCED．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠2=∠3，（ 已知 ）
∴∠22=∠CEDCED．（ 等量代換 ）
∴ADAD∥ECEC．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AED；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠AED；ED；BC；同位角相等，兩直線平行；AD∥EC；CED；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；2；CED；AD；EC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：313引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：876引用：15難度：0.3 -
2．錢塘江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前，若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：872引用：7難度：0.4 -
3．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：939引用：10難度：0.7
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