如圖，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB向外作等邊△ACE，等邊△ABD，取AB的中點(diǎn)F，連接DF、EF，已知∠BAC=30°．
（1）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；
（2）若BD=4，求四邊形BCEF的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2289引用：4難度：0.5

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1．小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號(hào)是（　?。?/h2>
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
發(fā)布：2024/10/31 16:0:2組卷：1758引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD=14，AE+CF=EF，求EG的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：3267引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，AB∥CD，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，關(guān)于下列結(jié)論：①DE∥BF；②∠DAC=∠ACB；③點(diǎn)B到AC的距離是線段BF的長(zhǎng)度；④∠DAC+∠ACD=∠ADC；⑤如果∠BAD=∠BCD，那么AD∥BC．其中結(jié)論正確的序號(hào)為（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．①③④ D．②④⑤
發(fā)布：2024/11/8 11:56:8組卷：344引用：4難度：0.5
解析

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如圖，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB向外作等邊△ACE，等邊△ABD，取AB的中點(diǎn)F，連接DF、EF，已知∠BAC=30°．（1）求證：四邊形ADFE是平行四邊形；（2）若BD=4，求四邊形BCEF的面積．