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2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市湘一芙蓉、一中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離可用公式d=|kx0-y0+b|1+k2計(jì)算．例如求點(diǎn)P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：由直線y=x+1可知k=1，b=1，d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×（-2）-1+1|1+12=22=2．
根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）求點(diǎn)P（2，1）到直線y=2x+1的距離；
（2）求點(diǎn)P（1，1）到直線y=4x-3的距離，并說(shuō)明點(diǎn)P與該直線的位置關(guān)系；
（3）已知直線y=-x-1與直線y=-x+3平行，求這兩條直線間的距離．
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
|
k
x
0
-
y
0
+
b
|
1
+
k
2
|
1
×
（
-
2
）
-
1
+
1
|
1
+
1
2
2
2
2
【答案】（1）；
（2）0，點(diǎn)P在直線y=4x-3上；
（3）2．
4
5
5
（2）0，點(diǎn)P在直線y=4x-3上；
（3）2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：315引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，9），且與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)解析式；
（2）M為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交y=3x于點(diǎn)N，當(dāng)MN=2OD時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) ．發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：247引用：1難度：0.7 -
2．已知一次函數(shù)y=（1-m）x+2m-3．
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；
（2）若函數(shù)圖象平行于y=2x-3，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：133引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點(diǎn)B．23
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）C為x軸上點(diǎn)A右側(cè)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線，與一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象交于點(diǎn)D，與一次函數(shù)y2=x+2的圖象交于點(diǎn)E．當(dāng)CE=3CD時(shí)，求DE的長(zhǎng)；23
（3）直線y=kx-k經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，0），當(dāng)直線與線段AB（含端點(diǎn)）有交點(diǎn)時(shí)k的正整數(shù)值是 ．發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：1008引用：1難度：0.4