如圖，圓C：（x-2）2+y2=1，點(diǎn)P為直線(xiàn)l：x=4上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P引圓C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）（i）設(shè)點(diǎn)P（4，t），求△PAB外接圓的方程；
（ii）求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若兩條切線(xiàn)PA，PB于y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，求△QMN面積的最小值．
【考點(diǎn)】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）（i）x2+y2-6x-ty+8=0，（ii）證明見(jiàn)解析，；
（2）．
Q
（
5
2
，
0
）
（2）
10
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：87引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)ax-y+2=0與圓C：x2+y2-2x-3=0交于A，B兩點(diǎn)，若鈍角△ABC的面積為
，則實(shí)數(shù)a的值是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：112引用：1難度：0.6 -
2．已知x,y滿(mǎn)足x2+y2=1，則
的最小值為（ ?。?/h2>y-2x-1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：31引用：2難度：0.9 -
3．已知圓C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直線(xiàn)
所得的弦長(zhǎng)為3x-y=0，則圓C與圓C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/1/1 11:0:5組卷：87引用：4難度：0.6