如圖,它是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中的虛線剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖(2)形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖(2)中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為 (m-n)(m-n)
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖(2)陰影部分的面積;
方法一:(m-n)2(m-n)2方法二:[(m+n)2-4mn][(m+n)2-4mn]
(3)觀察圖(2),寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決下列問(wèn)題:若a+b=7,ab=5,求(a-b)2的值.
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.
【答案】(m-n);(m-n)2;[(m+n)2-4mn]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1849引用:4難度:0.3
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1.已知x2+4y2=13,xy=3,求x+2y的值,這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決,其中x>y,能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題的圖形是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/22 15:30:1組卷:2384引用:20難度:0.7 -
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發(fā)布:2025/6/23 19:0:1組卷:340引用:3難度:0.7 -
3.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是
(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
【方法1】S陰影=
【方法2】S陰影=
(3)觀察圖2,寫(xiě)出(a+b)2,(a-b)2,ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問(wèn)題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.發(fā)布:2025/6/24 1:30:2組卷:1443引用:10難度:0.3