已知直線l1∥l2，點(diǎn)A，C分別在l1，l2上，點(diǎn)B在直線l1，l2之間，且∠BCN＜∠BAM≤90°．
（1）如圖①，求證：∠ABC=∠BAM+∠BCN．
閱讀并將下列推理過程補(bǔ)齊完整：
過點(diǎn)B作BG∥NC，因?yàn)閘1∥l2，
所以AM∥BGBG（ 平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行）．
所以∠ABG=∠BAM，∠CBG=∠BCN（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
所以∠ABC=∠ABG+∠CBG=∠BAM+∠BCN．
（2）如圖②，點(diǎn)D，E在直線l1上，且∠DBC=∠BAM，BE平分∠ABC．
求證：∠DEB=∠DBE；
（3）在（2）的條件下，如果∠CBE的平分線BF與直線l1平行，試確定∠BAM與∠BCN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】BG；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1747引用：4難度：0.1
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1．如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG．將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空（填寫理由依據(jù)或數(shù)學(xué)式）．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠BFE=∠BDC=90°（），
∴EF∥CD（），
∴∠BEF=（），
又∵∠B+∠BDG=180°（），
∴BC∥DG，
∴∠CDG=（），
∴∠CDG=∠BEF（）．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：416引用：4難度：0.4 -
2．如圖，一個由4條射線構(gòu)成的圖案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°
（1）寫出圖中相互平行的射線，并證明；
（2）直接寫出∠A的度數(shù)（不需要證明）發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7