如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作直線(xiàn)CE，CF的垂線(xiàn)，B，D為垂足．
（1）∠EAF=4545°（直接寫(xiě)出結(jié)果不寫(xiě)解答過(guò)程）；
（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
②若BE=EC=3，求DF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；角平分線(xiàn)的性質(zhì)．
【答案】45
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1308引用：6難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，G是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，GE⊥CD于點(diǎn)E，GF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，給出四種情況：
①若G為BD上任意一點(diǎn)，則AG=EF；
②若BG=AB，則∠DAG=22.5°；
③若G為BD的中點(diǎn)，則四邊形CEGF是正方形；
④若DG：BG=1：3，則．S△ADG=12
則其中正確的是 ．發(fā)布：2025/6/5 7:0:2組卷：1202引用：7難度：0.5 -
2．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．2
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：線(xiàn)段CE、CG、BC之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：1776引用：5難度：0.5 -
3．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M，N在對(duì)角線(xiàn)AC上（可與點(diǎn)A，C重合），MN=2，點(diǎn)P，Q在正方形的邊上．下面四個(gè)結(jié)論中，
①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形PMQN是平行四邊形；
②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形PMQN是菱形；
③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形PMQN是矩形；
④至少存在一個(gè)四邊形PMQN是正方形．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是．發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：1836引用：22難度：0.4