如圖,Rt△CEF中,∠C=90°,∠CEF,∠CFE外角平分線(xiàn)交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A分別作直線(xiàn)CE,CF的垂線(xiàn),B,D為垂足.
(1)∠EAF=4545°(直接寫(xiě)出結(jié)果不寫(xiě)解答過(guò)程);
(2)①求證:四邊形ABCD是正方形.
②若BE=EC=3,求DF的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì);角平分線(xiàn)的性質(zhì).
【答案】45
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1308引用:6難度:0.5
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1.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,G是對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn),GE⊥CD于點(diǎn)E,GF⊥BC于點(diǎn)F,連結(jié)EF,給出四種情況:
①若G為BD上任意一點(diǎn),則AG=EF;
②若BG=AB,則∠DAG=22.5°;
③若G為BD的中點(diǎn),則四邊形CEGF是正方形;
④若DG:BG=1:3,則.S△ADG=12
則其中正確的是 .發(fā)布:2025/6/5 7:0:2組卷:1202引用:7難度:0.5 -
2.如圖,已知四邊形ABCD為正方形,AB=
,點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.2
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)探究:線(xiàn)段CE、CG、BC之間的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.發(fā)布:2025/6/5 22:0:2組卷:1776引用:5難度:0.5 -
3.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M,N在對(duì)角線(xiàn)AC上(可與點(diǎn)A,C重合),MN=2,點(diǎn)P,Q在正方形的邊上.下面四個(gè)結(jié)論中,
①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形PMQN是平行四邊形;
②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形PMQN是菱形;
③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形PMQN是矩形;
④至少存在一個(gè)四邊形PMQN是正方形.
所有正確結(jié)論的序號(hào)是.發(fā)布:2025/6/5 16:0:2組卷:1836引用:22難度:0.4