2023年9月23日第19屆亞運(yùn)會(huì)在中國杭州舉行，其中電子競(jìng)技第一次列為正式比賽項(xiàng)目．某中學(xué)對(duì)該校男女學(xué)生是否喜歡電子競(jìng)技進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了男女生人數(shù)各200人，得到如下數(shù)據(jù)：

男生女生合計(jì)

喜歡 120 100 220

不喜歡 80 100 180

合計(jì) 200 200 400

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，采用小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校學(xué)生對(duì)電子競(jìng)技的喜歡情況與性別有關(guān)？
（2）為弄清學(xué)生不喜歡電子競(jìng)技的原因，采用分層抽樣的方法從調(diào)查的不喜歡電子競(jìng)技的學(xué)生中隨機(jī)抽取9人，再從這9人中抽取3人進(jìn)行面對(duì)面交流，求“至少抽到一名男生”的概率；
（3）將頻率視為概率，用樣本估計(jì)總體，從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取10人，記其中對(duì)電子競(jìng)技喜歡的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
參考公式及數(shù)據(jù)：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01

x_α 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/19 14:0:1組卷：103引用：6難度：0.6

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2．隨機(jī)變量X的分布列如下，則D（2X-1）=（ ） X 0 1 2 P 0.3 p 0.3