2023年9月23日第19屆亞運(yùn)會(huì)在中國杭州舉行,其中電子競(jìng)技第一次列為正式比賽項(xiàng)目.某中學(xué)對(duì)該校男女學(xué)生是否喜歡電子競(jìng)技進(jìn)行了調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了男女生人數(shù)各200人,得到如下數(shù)據(jù):
|
男生 |
女生 |
合計(jì) |
喜歡 |
120 |
100 |
220 |
不喜歡 |
80 |
100 |
180 |
合計(jì) |
200 |
200 |
400 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),采用小概率值α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為該校學(xué)生對(duì)電子競(jìng)技的喜歡情況與性別有關(guān)?
(2)為弄清學(xué)生不喜歡電子競(jìng)技的原因,采用分層抽樣的方法從調(diào)查的不喜歡電子競(jìng)技的學(xué)生中隨機(jī)抽取9人,再從這9人中抽取3人進(jìn)行面對(duì)面交流,求“至少抽到一名男生”的概率;
(3)將頻率視為概率,用樣本估計(jì)總體,從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取10人,記其中對(duì)電子競(jìng)技喜歡的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望.
參考公式及數(shù)據(jù):
,其中n=a+b+c+d.
α |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.01 |
xα |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |