如圖①，現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的三角形紙片疊合到一起，其中AB=AC，∠B=∠C=α．老師讓同學(xué)們以“三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，通過小組合作探究，提出問題一展示一集體談?wù)?，解決問題．
（1）“希望”小組提出問題：
將圖1中的△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△DEC，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△AFG，連接DG，得到圖②，請(qǐng)判斷四邊形AEDG的形狀，并說明理由；
（2）“善學(xué)”小組提出問題：
將圖①中的△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFG，連接AE，DF，DG，得到圖③請(qǐng)判斷四邊形ACDG的形狀，并說明理由；
老師根據(jù)上面小組的探究提出：
（3）若α=75°，則圖③中，∠EDF=45°45°．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】45°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點(diǎn)P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長(zhǎng)CM交AD于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，AE的長(zhǎng)隨之變化，請(qǐng)寫出AE長(zhǎng)的取值范圍：．
（2）在圖2中，當(dāng)MP⊥CD時(shí)，求證：BM平分∠ABC．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在CD上移動(dòng)過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時(shí)CP的長(zhǎng)；如果不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3 -
3．【問題探究】
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠DAB=135°，且AB=2，AD=4．若點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)，且∠APD=45°，求BP的長(zhǎng)；2
【問題解決】
（2）如圖②，直角△ABC是一個(gè)公園的平面示意圖，∠B=90°，∠A=60°，AB=200m,為了人們能更好的放松娛樂，現(xiàn)要擴(kuò)大公園使其成為一個(gè)四邊形ABCD，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需使△ACD為等腰三角形，且AC=BD，是否可以建一個(gè)滿足要求的面積最大的四邊形公園ABCD？若可以，求出滿足要求的四邊形ABCD的最大面積；若不可以，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：46引用：1難度：0.3