如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（m,0）、B（0，n），且|m-6|+n-3=0，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）求OA、OB的長；
（2）連接PB，當(dāng)S△POB=13S△AOB時(shí)，求t的值；
（3）過點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
n
-
3
1
3
S
△
AOB
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）OA=6，OB=3；
（2）2或4；
（3）或．
（2）2或4；
（3）
3
2
9
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/16 2:0:0組卷：6引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知AB=BC，∠ABC=90°，直線l是過點(diǎn)B的一條動直線（不與直線AB，BC重合），分別過點(diǎn)A，C作直線l的垂線，垂足為D，E．
（1）如圖1，當(dāng)45°＜∠ABD＜90°時(shí)，
①求證：CE+DE=AD；
②連接AE，過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，過點(diǎn)A作AF∥BC交DH的延長線于點(diǎn)F．依題意補(bǔ)全圖形，用等式表示線段DF，BE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）在直線l運(yùn)動的過程中，若DE的最大值為3，直接寫出AB的長．
發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：1374引用：5難度：0.4 -
2．課本再現(xiàn)
如圖1，在等邊△ABC中，E為邊AC上一點(diǎn)，D為BC上一點(diǎn)，且AE=CD，連接AD與BE相交于點(diǎn)F．
（1）AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ，AD與BE構(gòu)成的銳角夾角∠BFD的度數(shù)是 ；
深入探究
（2）將圖1中的AD延長至點(diǎn)G，使FG=BF，連接BG，CG，如圖2所示．求證：GA平分∠BGC．（第一問的結(jié)論，本問可直接使用）
遷移應(yīng)用
（3）如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC，D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F．若∠BAC=∠BFD，且BF=3AF，求值．BDCD
發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：1077引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，點(diǎn)D為一個(gè)動點(diǎn)，且點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離為1，連接CD，AD，作EA⊥AD，使AE=AD．
（1）求證：△ADB≌△AEC；
（2）求證：BD⊥EC；
（3）直接寫出BD最大和最小值；
（4）點(diǎn)D在直線AC上時(shí)，求BD的長．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：103引用：2難度：0.4