如圖，在△ABC中，CA=CB，BC與⊙A相切于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AC的垂線交CB的延長線于點(diǎn)E，交⊙A于點(diǎn)F，連結(jié)BF．
（1）求證：BF是⊙A的切線．
（2）若BE=5，AC=20，求⊙A的半徑r.
【答案】（1）見解答；（2）12．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：222引用：2難度：0.5
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1．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若AB=5，BC=10，求⊙O的半徑及PC的長．6發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：322引用：1難度：0.6 -
2．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O直徑，BE∥AD交DC延長線于點(diǎn)E，若BC平分∠ACE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）若BE=3，CD=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/13 22:0:1組卷：1681引用：4難度：0.3 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=2+，BC=4，求AC及⊙O的半徑．15發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：570引用：2難度：0.5