【探究】如圖1，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖2所示），通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a²-b²
（a+b）（a-b）=a²-b²
．（用含a,b的等式表示）
【應(yīng)用】請應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
（1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，則2m-n的值為
3
3
．
（2）計(jì)算：2019²-2020×2018．
【拓展】
計(jì)算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．

【答案】（a+b）（a-b）=a²-b²；3

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3545引用：29難度：0.8

相似題

1．如圖所示，從邊長為（a+5）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），則這個(gè)長方形的面積為（　?。?br />
A．2a+14 B．6a+21 C．2a+15 D．12a+21
發(fā)布：2024/10/17 6:0:3組卷：415引用：2難度：0.5
解析
2．從邊長為a的正方形剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是
（請選擇正確的一個(gè)）；
A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
B．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
（2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
（3）計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
202
9
2
）
（
1
-
1
203
0
2
）
．
發(fā)布：2024/10/20 20:0:2組卷：395引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個(gè)邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（　　）
A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b² D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
發(fā)布：2024/10/18 2:0:2組卷：194引用：1難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）	B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a+b）²=a²+2ab+b²	D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）

1．如圖所示，從邊長為（a+5）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+2）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），則這個(gè)長方形的面積為（ ?。?br />