某鎮(zhèn)地理的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售，當(dāng)?shù)卣畬υ摦a(chǎn)品每投資x萬元，每年所獲利潤為P=-150（x-30）2+20（萬元）．鎮(zhèn)政府?dāng)M在10年規(guī)劃中加快該產(chǎn)品的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該產(chǎn)品的投資每年最多30萬，如果開發(fā)該產(chǎn)品，前兩年中，必須每年從投資中拿出25萬元用于修建一條公路，且2年才能修通．公路修通后，該產(chǎn)品除在本地銷售外，還可運(yùn)到外地銷售，運(yùn)往外地銷售的產(chǎn)品，每投資x萬元可獲利潤Q=-4950（30-x）2+1945（30-x）+38（萬元）．
（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值是多少？
（2）若按此規(guī)劃進(jìn)行開發(fā)，求10年所獲利潤的最大值又是多少？
（3）根據(jù)（1）、（2），你認(rèn)為該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？
P
=
-
1
50
（
x
-
30
）
2
+
20
Q
=
-
49
50
（
30
-
x
）
2
+
194
5
（
30
-
x
）
+
38
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：1難度：0.3
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1．某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的海鮮產(chǎn)品，據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分信息如下表，下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
售價(jià)x元/千克） 50 60 70 80 …… 銷售量（千克） 250 240 230 220 …… 發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：401引用：1難度：0.5 -
2．黔東南州某超市購進(jìn)一批商品，該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，如果售價(jià)按每件40元出售，每個(gè)月可賣出300件．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種商品的售價(jià)每上漲2元，每月少賣10件，如果超市決定該商品每件的售價(jià)高于40元但不超過60元，設(shè)每件商品的售價(jià)為x元，每月的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每月的銷售利潤為w元，請寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該商品的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/30 22:30:1組卷：264引用：1難度：0.6 -
3．戴口罩是阻斷呼吸道病毒傳播的重要措施之一，某商家對一款成本價(jià)為每盒50元的醫(yī)用口罩進(jìn)行銷售，如果按每盒70元銷售，每天可賣出20盒．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盒口罩售價(jià)每降低1元，則日銷售量增加2盒．
（1）若商家要使日利潤達(dá)400元，又想盡快銷售完該款口罩，問每盒售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，商家可以獲得最大日利潤？并求出最大日利潤．發(fā)布：2025/5/30 22:0:2組卷：76引用：1難度：0.6