已知過原點(diǎn)的一條直線l與反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且A的橫坐標(biāo)為a（a＞0），c是反比例函數(shù)圖象上位于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)，連接AC并延長交y軸于點(diǎn)D，連接CB交y軸于點(diǎn)E．AC=pCD，BC=qCE．
（1）直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)（用a,k表示）．
（2）當(dāng)p=1，k=8時
①求△ABD的面積．
②求p-q的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)c在A點(diǎn)上方運(yùn)動時，請說明p-q是定值．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）B（-a，-）；
（2）①24；②-2；
（3）見解答．
k
a
（2）①24；②-2；
（3）見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：297引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖所示，直線y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（2，a），Q（8，1），與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當(dāng)x＞0時，直接寫出不等式kx+b＜的解集；mx
（3）將直線y1=kx+b向下平移n個單位，若直線與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)，求n的值．mx發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：586引用：5難度：0.7 -
2．如圖，過點(diǎn)A（0，4）的直線與x軸相交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)D，B、C兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，連結(jié)AB、BD，若AD=5CD，AB⊥BD，則k=．y=kx（x＞0）發(fā)布：2025/5/26 0:30:1組卷：59引用：2難度：0.6 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3b（b為常數(shù)）與雙曲線
（k≠0）交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1-x2=6，則y1-y2的值為（ ?。?/h2>y=kx發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：271引用：1難度：0.8
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