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設(shè)正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
S
n
=
1
2
（
a
n
+
1
a
n
）
（n∈N+），試求a1、a2、a3，并猜想an，然后用數(shù)學(xué)歸納法進行證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：1難度：0.3
相似題

  • 1．用數(shù)學(xué)歸納法證明
    1
    n
    +
    1
    +
    1
    n
    +
    2
    +…+
    1
    3
    n
    ≥
    5
    6
    ，從n=k到n=k+1，不等式左邊需添加的項是（　　）

    發(fā)布：2024/12/17 12:30:2組卷：441引用：12難度：0.9

  • 2．用數(shù)學(xué)歸納法證明
    1
    +
    a
    +
    a
    2
    +
    …
    +
    a
    2
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
    1
    -
    a
    2
    n
    +
    3
    1
    -
    a
    （
    a
    ≠
    1
    ，
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    時，在證明n=1等式成立時，此時等式的左邊是（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：293引用：3難度：0.8

  • 3．已知n為正整數(shù)，請用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +……+
    1
    n
    ＜
    2
    n
    ．

    發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：424引用：1難度：0.7
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