圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系為 （a+b）2=（a-b）2+4ab；（a+b）2-（a-b）2=4ab；（a+b）2-4ab=-（a-b）2（a+b）2=（a-b）2+4ab；（a+b）2-（a-b）2=4ab；（a+b）2-4ab=-（a-b）2；
（2）運用你所得到的公式，計算：若m、n為實數(shù)，且mn=-3，m-n=4，試求m+n的值；
（3）如圖3，在△ACF中，∠ACF=90°，AC=a,CF=b,分別以AC、BC為邊向兩邊作正方形，兩正方形的面積分別為S1，S2．設a+b=8，S1+S2=28，求圖中陰影部分面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；（a+b）2-（a-b）2=4ab；（a+b）2-4ab=-（a-b）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：151引用：2難度：0.8
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發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2383引用：20難度：0.7 -
3．圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按圖2 的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個代數(shù)式之間的等量關系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
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