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2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，且OB=OC，BD=AO，AC=7，D（1，0）．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在線段OB上，點(diǎn)F在線段OD的延長線上，且BE=DF，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，若點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜4），四邊形PECF的面積為S，請用含字母t的式子表示S；
（3）在（2）的條件下，求t為何值時(shí)，△COE與△POF是形狀大小完全相同的兩個(gè)三角形，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)F坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（0，4），B（-3，0），C（0，3）；
（2）S=14-2t（0＜t＜4）；
（3）t=1或3，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0）或（3，0）．
（2）S=14-2t（0＜t＜4）；
（3）t=1或3，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0）或（3，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，P（4，4），
（1）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動，點(diǎn)B在y的正半軸上，且PA=PB，
①求證：PA⊥PB：
②求OA+OB的值；
（2）點(diǎn)A在x的正半軸運(yùn)動，點(diǎn)B在y的負(fù)半軸上，且PA=PB，
③求OA-OB的值；
④點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：83引用：3難度：0.4 -
2．如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，在直線AC同側(cè)作△BCD和△BCE，且BE，CE分別平分∠ABD，∠BCD，過點(diǎn)B作∠CBD的平分線交CE于點(diǎn)F．
（1）試判斷直線BE與BF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BE∥CD，求證：BE=BD；
（3）在（2）的條件下，若BD=4，BF=3，求線段CD的長．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：301引用：3難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（0，5），點(diǎn)C為x軸正半軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥BC交y軸于點(diǎn)E．
（1）如圖①，若C（3，0），求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖②，若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動，且OC＜5，其它條件不變，連接DO，求證：DO平分∠ADC；
（3）若點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)OC+CD=AD時(shí)，求∠OBC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/13 12:0:1組卷：1381引用：21難度：0.1