某家電商店計劃購進并銷售甲、乙兩種品牌小家電，已知甲品牌家電每臺進價為200元，售價為280元，乙品牌家電每臺進價為400元，售價為500元，若該家電商店購進甲品牌家電x臺，乙品牌家電y臺，恰好花費20000元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知購買兩種家電的總臺數(shù)不超過60臺，全部售完這些家電所獲得的總利潤為W元，求當x為何值時，W最大，最大值是多少？
【答案】（1）y=-0.5x+50；
（2）當x為20時，W最大，最大值是5600．
（2）當x為20時，W最大，最大值是5600．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：225引用：2難度：0.5
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1．緙絲，是中國傳統(tǒng)絲綢藝術(shù)品中的精華．緙絲織造技藝主要是使用古老的木機（如圖①）及若干竹制的梭子和撥子，經(jīng)過“通經(jīng)斷緯”的織造方法，將五彩的蠶絲線緙織成一幅色彩豐富的織物．緙絲工匠現(xiàn)要完成一件織品，工作一段時間后，記錄了工作時間和織品長度的數(shù)據(jù)變化，并從函數(shù)角度進行了如下實驗探究．
【數(shù)據(jù)觀察】記錄的工作時間x（時）和織品長度y（厘米）的數(shù)據(jù)變化，如下表：
【探索發(fā)現(xiàn)】（1）建立平面直角坐標系，如圖②，橫軸表示記錄的工作時間x,縱軸表示織品長度y,描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點．工作時間x（時） 0 2 4 6 8 織品長度y（厘米） 3 3.6 4.2 4.8 5.4
（2）觀察上述各點的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式，如果不在同一條直線上，說明理由．
【結(jié)論應(yīng)用】（1）記錄的工作時間達到5小時，求織品的長度．
（2）如果每天工作10小時，要完成長為240厘米的織品，共需要多少天？
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：208引用：3難度：0.6 -
2．黨中央提出構(gòu)建“國內(nèi)國際雙循環(huán)”新發(fā)展格局．某物流公司承接A、B兩種出口貨物的運輸業(yè)務(wù)，已知2021年3月份A貨物運費單價為70元/噸，B貨物運費單價為40元/噸，共收取運費180000元；4月份由于油價下調(diào)，運費單價下降為：A貨物50元/噸，B貨物30元/噸；該物流公司4月承接的兩種貨物的數(shù)量與3月份相同，4月份共收取運費130000元．
（1）該物流公司3月份運輸兩種貨物各多少噸？
（2）該物流公司預(yù)計5月份運輸這兩種貨物共3600噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運費單價與4月份相同的情況下，該物流公司5月份最多將收到多少運費？發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：140引用：2難度：0.6 -
3．某公司為改善辦公條件，計劃采購一批A，B兩種型號的電腦，已知1臺A型電腦比1臺B型電腦的便宜1200元；采購4臺A型電腦與采購3臺B型電腦的費用一樣多．
（1）求A型電腦和B型電腦每臺各需多少元；
（2）若公司計劃采購A、B兩種型號電腦共50臺，且A型電腦的臺數(shù)不超過B型電腦的4倍，兩種型號電腦的采購總費用不超過200000元，該公司共有幾種采購方案？哪種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：30引用：1難度：0.5
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